Bonsoir Florence et bienvenue !
c'est une question précise et pointue que vous posez là ! (et je ne suis certainement pas le mieux placé pour vous apporter une réponse fiable !)
Il y a la théorie, et il y a la pratique. La théorie demanderait d'analyser la dureté du sol, sa stabilité en saison humide, et sèche aussi à cause du retrait de l'argile.
J'ai envie de vous proposer de vous inspirer des fondations du mur existant, celui qui supporte la voûte. Et de comparer la densité de la pierre (calcaire ?) avec celle du matériau que vous voulez mettre en oeuvre.
Vu la configuration, il n'est pas nécessaire de construire quelque chose de lourd, mais bien plutôt quelque chose d'épais et isolant, phonique et thermique ? Moi je mettrais en oeuvre un béton de chanvre, autour d'une armature en bois.
Je ne connais pas la densité de la pierre ponce, elle doit être faible ? plus faible que le calcaire, à priori. Mais il est vrai qu'en prenant une grosse largeur de fondation, vous éviterez tout souci. Observez quand même le mur existant, présente-t-il des fissures, a-t-il travaillé ici ou là ? ce qui indiquerait que le sol bouge.
Par ailleurs, si le sol est toujours humide, il faudrait peut-être envisager de le drainer ? Ou bien une source passe par dessous ? ce serait un point à vérifier avec soin. Cela étant, un peu d'humidité dans un mur maçonné à l'argile contribue à sa stabilité, si l'argile sèche de trop, le mur peut se trouver en danger.
Gérard.